填料吸收塔所需要的高度是由下列因數(shù)決定的：氣相和液相之間總的傳質(zhì)阻力;平均推動(dòng)力，對(duì)傳質(zhì)有效的界面面積。前兩項(xiàng)是隨著噴漆廢氣吸收塔的高度而改變的，因而常用一些數(shù)學(xué)處理方法來(lái)找總的傳質(zhì)效率的表示式。

　　廢氣凈化吸收塔的一微分高度dZ。用a來(lái)表示每單位體積填料對(duì)傳質(zhì)有效的面積，a值是所用的填料的函數(shù)。在dZ高度，對(duì)傳質(zhì)的總有效界面積是a(AdZ)，這里A是塔的橫截面積。溶質(zhì)組分在dZ高度的傳質(zhì)速率是NaA(adZ)。但是這個(gè)量也等于溶質(zhì)組分在dZ段從氣相的損失量d(Gmy)。這兩個(gè)量是相等的。于是：

　　NaA(adZ)=d(Gmy)=Ad(Gm′y)

　　這里下標(biāo)A代表溶質(zhì)組分A。再看Gm′=Gnm/(1-y)可以用Gc,mdy/(1-y)來(lái)表示上式最后一項(xiàng)。再利用式(4-13)，則上面的表示變?yōu)椋?/p>

　　Kya(yag-ya*)dZ=

　　或 dZ=

　　=

　　如果氣相阻力是控制因素，則在整個(gè)氣相組分上積分式(上式)得到所需高度Z。同樣，如果液相阻力是控制因素，也存在類似的公式。解式(上式)的一種方式是根據(jù)中間工廠的小規(guī)模設(shè)備的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮氣相流量和液相流量可以決定總的Kya(或Kga)。上式右側(cè)剩下的部分從操作線和平衡線的特征可以積分出來(lái)。

　　用傳質(zhì)單元高度和傳質(zhì)單元數(shù)的概念可以對(duì)上面的方法做某些修改，但這先要對(duì)上式做某些變更。用前面定義過(guò)的概念：1-y=惰性組分(載氣)在工業(yè)廢氣凈化塔的任意位置的氣流中的摩爾分率;1-y*=惰性組分在塔的任意位置與液相平衡個(gè)摩爾分率;再加上總的推動(dòng)力為y-y*。可在塔的任意位置上寫(xiě)出：

　　y-y*=(1-y*)-(1-y)

　　(1-y*)和(1-y)的對(duì)數(shù)平均值的定義為：

　　上式的分子、分母同乘(1-y)LM，結(jié)果得：

　　雖然Gc,m、Kya和(1-y)LM是沿工業(yè)廢氣處理吸收塔而改變的，但大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表面上式右邊第一項(xiàng)，相對(duì)也是常數(shù)。這個(gè)常數(shù)做氣相總的傳質(zhì)單元高度Htog。這是氣相阻力為控制因素的情況即：

　　則塔高為：

　　上式的積分項(xiàng)稱為氣相傳質(zhì)單元數(shù)Ntog，即：Z=HtogNtog

　　這樣填料層塔高的計(jì)算變?yōu)閭髻|(zhì)單元高度和傳質(zhì)單元數(shù)的乘積。當(dāng)傳質(zhì)單元高度在計(jì)算時(shí)帶有單位，則最后的單位為長(zhǎng)度。傳質(zhì)單元數(shù)無(wú)因次。